درشت سازی و ریزسازی برای محاسبه بردار ویژه بیشینه ماتریس لاپلاسین مکمل جهت افراز مدلهای اجزا محدود

یکی از کارهای مهمی که در زمینه گراف تئوری جبری(که در تحلیل بهینه سازه ها کاربرد دارد )انجام شده توسط فیدلر بوده است. در کار ایشان خصوصیات مقدار ویژه و بردار ویژه دوم ماتریس لاپلاسین گراف معرفی شده است این بردار ویژه بعنوان بردار فیدلر شناخته شده و در قسمت بندی گراف و ترتیب گرهی استفاده می شود. در این پایان نامه یک روش موثر چند مرحله ای که توسط کاه ارائه شده است برای ترتیب گرهی مدل گراف سازه استفاده شده است. در طی مرحله فشرده سازی این روش، با یافتن یک تناظر بیشینه در دنباله ای از گراف ها، به ترتیب گراف های کوچک و کوچکتری تولید می شوند. به این منظور الگوریتم های تصادفی و دقیق تناظر را در این مرحله فشرده سازی به کار برده و مقایسه شده اند.نتایج این مطالعه نشان می دهد که در روند فشرده سازی نیازی به استفاده از الگوریتمهای دقیق که زمانبر و پیچیده می باشند نیست و الگوریتمهای تصادفی برای این منظور کافی اند.